Licenciatura en Matemática – Primer Cuatrimestre 2023
Novedades
28/6: agregamos el enunciado del TP5
26/6: Consultas. Ariel: jueves 29/6, 8 hs; Cecilia: viernes 30/6, 8 hs
1/6: beamer sobre cuadrados mínimos
30/5: agregamos el enunciado del TP4 con su fecha de presentación
23/5: agregamos el enunciado del TP3 con su fecha de presentación y una selección de ejercicios de la Práctica 7
15/5: agregamos la demostración de convergencia del método de Regula-Falsi
1/5: Beamer sobre descomposición QR
3/3: Las clases comienzan el martes 7/3
Docentes
Horarios y aulas
Martes 7:30 a 10:30, aula 32
Jueves 7:30 a 9:30, aula 34
Viernes 7:30 a 9:30, aula 16
Prácticas
- Práctica 1. Aritmética de punto flotante
- Práctica introducción a Octave (material extraído del curso Elementos de Cálculo Numérico del DM-UBA)
- Práctica 2. Sistemas lineales y condición
- Práctica 3. Métodos iterativos para sistemas lineales
- Práctica 4. Aproximación de autovalores
- Práctica 5. Descomposiciones SVD y QR
- Práctica 6. Cuadrados mínimos
- Práctica 7. Ecuaciones no lineales (Ejercicios seleccionados: 5, 7, 9, 13, 14, 15, 17, 18)
- Práctica 8. Interpolación
- Práctica 9. Integración numérica
- Práctica 10. Métodos numéricos para problemas de valores iniciales
Usaremos el software GNU Octave que puede descargarse desde aquí.
- Diapositivas de las primeras clases teóricas (se irán modificando y/o corrigiendo)
- Beamer de las clases de aproximación de autovalores
- Beamer sobre parámetro óptimo en métodos SOR
- Beamer sobre descomposición SVD
- Beamer sobre descomposición QR
- Beamer sobre cuadrados minimos
- Demostración de convergencia de Regula-Falsi (abrir en un navegador y agrandar lo suficiente)
- Algunos códigos para la práctica 1: ej8.txt, ej8b.txt, ej13.txt (los archivos tienen extensión txt para poder subirlos a esta página, descargarlos y cambiar la extensión si es necesario)
Parciales – Modalidad de Aprobación
Para aprobar la asignatura se deberán aprobar los dos parciales o sus recuperatorios y un trabajo práctico.
Fechas de parciales:
- Primer parcial: martes 2 de mayo
- Segundo parcial: viernes 23 de junio
- Presentación de TP3: viernes 02 de junio (aula 16)
- Presentación de TP4: semana del 13 de junio
- Presentación y entrega de TP5: fecha a acordar
Correlativas
CE7 Programación – LM5 Ecuaciones Diferenciales I – LM6 Análisis Real
Bibliografía
- R.G. Durán, S. Lassalle, J. Rossi. Elementos de Cálculo Numérico. Universidad de Buenos Aires.
- J.W. Demmel. Applied numerical linear algebra. SIAM, Philadelphia, 1997.
- D. Kincaid, W. Cheney, Análisis Numérico: Las matemáticas del cálculo científico Addison-Wesley, 1994.
- G.E. Forsythe, M.A. Malcolm, C.B. Moler, “Computer Methods for Mathematical Computations”, Prenticer Hall, 1977.
- Ll. Trefethen, D. Bau, «Numerical Linear Algebra», SIAM, Philadelphia, 1997.
Programa
Programa Sintético
Aritmética de punto flotante. Solución de ecuaciones no lineales: métodos de bisección, método de Newton y punto fijo. Normas y condicionamiento de matrices. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, métodos directos e iterativos. Aproximación de autovalores. Aproximación de funciones por polinomios y mínimos cuadrados. Integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias: métodos de Euler, Taylor y Runge-Kutta, métodos multipaso.
Programa Analítico
A completar