Licenciatura en Matemática – Primer Cuatrimestre 2022
Novedades
13/6: Hay un resumen de la última unidad
9/6: Ya está la práctica 9 (la última)
2/6: Ya está la práctica 8
23/5: Ya están disponibles los TPs 1 y 2 y la práctica 7
26/4: beamer con algunas ideas de la descomposición SVD
24/4: beamer sobre parámetro óptimo para métodos SOR
8/4: hay un beamer sobre aproximación de autovalores
8/4: Fecha primer parcial: martes 10 de mayo
15/3: hay un link a las diapositivas de las primeras clases teóricas (que se irán modificando)
25/2: reunión preliminar: miércoles 2 de marzo. Contactar a los docentes para los datos de la reunión
21/2: la primera clase es el miércoles 9 de marzo
Docentes
Prácticas
- Práctica 1. Aritmética de punto flotante
- Práctica introducción a Octave (material extraído del curso Elementos de Cálculo Numérico del DM-UBA)
- Práctica 2. Sistemas lineales y condición
- Práctica 3. Métodos iterativos para sistemas lineales
- Práctica 4. Aproximación de autovalores
- Práctica 5. Cuadrados mínimos
- Práctica 6. Ecuaciones no lineales
- Práctica 7. Interpolación
- Práctica 8. Integración numérica
- Práctica 9. Métodos numéricos para problemas de valores iniciales
Usaremos el software GNU Octave que puede descargarse desde aquí.
- Diapositivas de las primeras clases teóricas (se irán modificando y/o corrigiendo)
- Beamer de las clases de aproximación de autovalores
- Beamer sobre parámetro óptimo en métodos SOR
- Beamer sobre descomposición SVD
- Algunos códigos para la práctica 1: ej8.txt, ej8b.txt, ej13.txt (los archivos tienen extensión txt para poder subirlos a esta página, descargarlos y cambiar la extensión si es necesario)
Parciales – Modalidad de Aprobación
Para aprobar la asignatura se deberán aprobar los dos parciales o sus recuperatorios y un trabajo práctico.
Fechas de parciales:
- Primer parcial: martes 10 de mayo
- Segundo parcial: miércoles 22 de junio
- Entrega de TP: a confirmar
- Recuperatorios: a confirmar
Trabajos prácticos
- Trabajo práctico Nro. 1: aproximación de autovalores
- Trabajo práctico Nro. 2: método de Newton
Correlativas
CE7 Programación – LM5 Ecuaciones Diferenciales I – LM6 Análisis Real
Bibliografía
- R.G. Durán, S. Lassalle, J. Rossi. Elementos de Cálculo Numérico. Universidad de Buenos Aires.
- J.W. Demmel. Applied numerical linear algebra. SIAM, Philadelphia, 1997.
- D. Kincaid, W. Cheney, Análisis Numérico: Las matemáticas del cálculo científico Addison-Wesley, 1994.
- G.E. Forsythe, M.A. Malcolm, C.B. Moler, “Computer Methods for Mathematical Computations”, Prenticer Hall, 1977.
- Ll. Trefethen, D. Bau, «Numerical Linear Algebra», SIAM, Philadelphia, 1997.
Programa
Programa Sintético
Aritmética de punto flotante. Solución de ecuaciones no lineales: métodos de bisección, método de Newton y punto fijo. Normas y condicionamiento de matrices. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, métodos directos e iterativos. Aproximación de autovalores. Aproximación de funciones por polinomios y mínimos cuadrados. Integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias: métodos de Euler, Taylor y Runge-Kutta, métodos multipaso.
Programa Analítico
Lo iremos completando a medida que avance el curso.