Resultados Numéricos

Independientemente del tipo de elección de acoplamientos, SA ó SB, aparece un comportamiento en función del retardo de tiempo, $\tau$, bastante robusto ante variaciones del parámetro $c$ en la ec. 6. A medida que se incrementa el retardo (partiendo de $\tau=0$ ) aparece un pasaje de caos $\to$ oscilaciones armónicas $\to$ punto estacionario estable $\to$ bifurcación de Hopf primaria $\to$ bifurcación de Hopf secundaria $\to$ caos. El comportamiento caótico fue ratificado estudiando los máximos exponentes de Lyapunov por medio del paquete TISEAN[21].

Figura 1: Máximo exponente de Lyapunov, $\lambda$ obtenido de una serie temporal de valores de salidas sobre una celda del anillo. Se utilizó el algoritmo de Aurell et al. provisto por el paquete de cálculo TISEAN[21].

En la figura-1 se puede observar el comportamiento del máximo exponente de Lyapunov, $\lambda$ en función del retardo. La meseta corresponde a valores de $\lambda=0$, lo cuál indica una oscilación armónica, en cambio para el resto de los valores de retardo toma un valor $\lambda>0$. Esto corresponde a la presencia de un comportamiento caótico del sistema. Si bien esto parece poco relevante a la hora de evaluar las simetrías, no lo es respecto al tiempo que dura cada patrón, pues una inestabilidad en los tiempos puede ser nociva para un andar regular. Y es menester conocer para que valores de retardo el intervalo de tiempos que dura cada patrón se torna inestable. En general, tanto para $\tau < 6$ como para $\tau > 48$ los intervalos de tiempos tienen varianza elevada, por lo que se limitará el intervalo de retardo al intervalo $6 \le \tau \le 48$.