Acople SA

Para $6 \le \tau \le 13$ el patrón de andar periódico obtenido fue

$$\left\{ \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \r... ... ; \, \left( \begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right) \right\}$$

es trivial deducir que corresponde al caso de pronk y corresponde a la simetría $D_2$.

En cambio para $\tau=14$ deja de ser estable el ciclo límite y aparece un punto foco estable produciendo que el sistema tienda en forma asintótica a un punto estacionario. Esto produce como única secuencia de andar el patrón

$$\left\{ \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right) \right\}$$

lo cual corresponde al caso de simetría $D_2 \times S^1$, es decir al andar detenido, pues todos los miembros están apoyados independientemente del tiempo transcurrido. Cabe destacar que el sistema recupera su estado caótico si se anula el acoplamiento a partir de un instante de tiempo posterior al alcanzar el punto estacionario.

Para $\tau=34$ dicho punto estacionario deja de ser estable y se torna en un foco inestable, cuyas órbitas convergen a un único ciclo límite diferente del primero observado. El patrón encontrado para $34 \le \tau \le 48$ fue

$$\left\{ \left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \ri... ..., ; \, \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right) \right\}$$

Este posee simetría $\tilde{D}_2^L$ la cual corresponde al andar trote. En este tipo de patrón, cada avance involucra el apoyo de las cuatro extremidades. Esto último, se observa en cuadrúpedos cuyo peso corporal es elevado como son jirafas, elefantes y búfalos, en cambio no se observa en caballos, perros y otros cuadrúpedos[7].

No se encontraron otros patrones para este tipo de acoplamiento en la gama de valores caóticos de $c$ estudiados.