Título: Deep Learning y Análisis Fraccionario.
Director: Dr. Eduardo A. Santillan Marcus.

Resumen:

En el último tiempo se ha puesto muchísimo foco en la creación de modelos inteligentes o de Machine Learning que aprenden de los datos, tanto desde la comunidad científica como en la industria fruto del crecimiento exponencial de los datos disponibles. Entre los distintos tipos de modelos y algoritmos, uno particularmente usado es el de redes
neuronales. Se presentará en detalle cómo funcionan estos modelos, haciendo foco en la parte crucial de todo algoritmo de Machine Learning: el aprendizaje. Veremos cómo y por qué el algoritmo del descenso minimiza la función de error por medio de las ecuaciones fundamentales que lo dominan. Una parte crucial de este algoritmo es la utilización del gradiente. Se propondrá la utilización de la derivada fraccionaria de Caputo y se demostrará un teorema que garantiza bajo ciertas hipótesis su convergencia. Además se mostrarán aplicaciones entrenando modelos para distintos valores del parámetro α de derivación y se utilizarán algunos datasets para experimentar su performance, comparando el caso entero con el fraccionario. Para finalizar, entrenaremos no sólo las redes neuronales MLP de forma directa, sino que mostraremos una aplicación entrenando una red sobre una base de red convolucional para
resolver un problema de clasificación de imágenes.