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Hallar y
clasificar los puntos extremos de la función:
f (x,y)
= y / ( 1 + x2 + y2)
Armando el
sistema f x = 0 , f y = 0 resulta:
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-2 x y = 0
1 + x2 - y2
= 0 |
Las soluciónes de este sistema son
los puntos P1 (0,1) y P2 (0,-1)
Calculando el Hessiano en los
puntos anteriores, resulta H (P1) = 3/16
> 0 y como fxx(P1) = -1/2 < 0
, en P1
hay un máximo relativo de la función f, mientras que H (P2)
= 3/16 >0 y como fxx(P2) = 1/2,
entonces en P2 hay un mínimo
relativo de f (ambos son también extremos
absolutos como vemos en la gráfica ).
Este
trabajo podría resolverse utilizando MAPLE
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