MEDICIONES ACÚSTICASBASADAS EN SOFTWARE

 

Federico Miyara

 

Prólogo

La metrología acústica ha presentado desde siempre el problema del elevado costo de cualquier instrumento de medición capaz de ofrecer mínimas garantías en cuanto a la exactitud de los valores medidos. Dicho costo corresponde esencialmente a dos tipos de componentes: el transductor o sensor, es decir, el micrófono, y la electró­nica requerida para acondicionar la señal eléctrica proveniente del transductor, some­terla a diferentes procesos (filtrado, análisis, comparaciones) y presentar resul­tados visibles en un indicador.

En sus orígenes, tanto el micrófono como la electrónica eran intrínsecamente costosos. El micrófono, por ser un elemento electromecánico sumamente delicado, que requiere un complejo proceso de fabricación e insume materiales de gran calidad para garantizar robustez mecánica, estabilidad en el tiempo de sus características y baja distorsión. La electrónica, por requerir una cantidad de componentes costosos con tolerancias estrictas y un aporte de mano de obra altamente especializada tanto en el armado como en la selección y ajuste de los componentes.

Actualmente, si bien la fabricación de micrófonos de instrumentación sigue siendo onerosa, el costo de la electrónica se ha reducido en varios órdenes de magnitud, por lo que los precios de los instrumentos de medición acústica deberían haber bajado considerablemente. ¡Sin embargo, tienden a aumentar! Por ejemplo, hace una década era posible adquirir un sonómetro de precisión de primera marca por alrededor de 2000 dólares. Hoy en día el instrumento más económico que lo reemplaza cuesta el doble, cuando la inflación del dólar a nivel internacional en el mismo periodo alcanzó tan sólo un 30 %, y cuando el costo de fabricación se ha reducido aún más por la tercerización en países como China y por el reemplazo de muchos componentes discretos por circuitos integrados dedicados. Como contrapartida, la industria informática ha mostrado una tendencia contraria: los precios de las computadoras de lo que en cada época se considera de última generación no sólo no han aumentado sino que incluso han bajado con respecto a la inflación del dólar.

Los fabricantes justifican tácitamente el aumento de precios ofreciendo nuevas y atractivas prestaciones que hoy son posibles por la incorporación de sofisticados dispositivos de microcómputo. Sin embargo, el costo real del hardware y del software asociado es una fracción muy pequeña del precio de venta al usuario de los instrumentos. De hecho en muchos casos han adoptado una política heredada de la industria del software consistente en la venta de licencias para módulos de software sobre una misma plataforma de hardware. Desde el punto de vista del fabricante, esto reduce aún más los costos, ya que con un único hardware ofrecen la funcionalidad de diversos instrumentos e incluso la posibilidad de actualizaciones futuras (que por cierto no serán gratuitas). En algunos casos, incluso, los módulos de software ya están preinstalados y sólo deben habilitarse mediante un código (previo pago de la correspondiente licencia).

Ante esta situación surge la idea de explotar las posibilidades, hoy accesibles a cualquier usuario con una mínima experiencia en programación, que ofrece cualquier computadora personal, y sustituir o emular los procesos que en los sonómetros se realizan por software. El prerrequisito para ello es disponer de la señal en formato digital, lo cual se logra grabando, generalmente mediante un grabador digital externo, la señal de audio calibrada que la mayoría de los sonómetros comerciales proporcionan como salida de audio analógico. Una vez digitalizada, la señal puede ser sometida a innumerables procesos, desde la obtención de cualquiera de los parámetros e indicadores clásicos hasta todo lo que la imaginación nos ofrezca como alternativas dignas de ser exploradas e investigadas.

El paradigma tradicional de la medición empieza, así, a cambiar. En lugar de registrar una lectura como traducción abstracta de alguna propiedad de un fenómeno sin posibilidad de verificación ulterior, se conserva el propio objeto a medir con el mínimo grado de abstracción que puede lograrse con el equipamiento disponible. Si bien el objeto original es un campo sonoro de compleja distribución espacial, temporal y espectral, al ser captado con un único micrófono ya se ha ejecutado un proceso de abstracción. Pero es el mismo proceso de abstracción que lleva a cabo el transductor y acondicionador de señal de entrada de cualquier instrumento. Es, por lo tanto, el mismo proceso de abstracción del que partirá el sonómetro que utilicemos, junto con sus costosos módulos opcionales de software, para elaborar y mostrar los resultados de la medición.

La propuesta de este libro es examinar los procesos de medición tradicionales y presentar alternativas a implementar en software de procesamiento matemático, junto con un análisis de su compatibilidad con las normas acústicas. También se mostrarán ejemplos de cálculo de parámetros que en general no se encuentran disponibles en los instrumentos comerciales. En todos los casos la propuesta involucra la mínima inversión posible en hardware.

Dado que por una cuestión de espacio no es posible incluir en el texto más que breves extractos de algunos programas que implementan las ideas presentadas, se irán incluyendo ejemplos ampliados en el sitio web del Laboratorio de Acústica y Electroacústica de la Universidad Nacional de Rosario. Los mismos podrán descargarse de http://www.fceia.unr.edu.ar/acustica/mediciones.


Federico Miyara
Rosario, agosto de 2013

Federico Miyara

Rosario, julio de 2013

 


 

Contenido

Capítulo 1 GENERALIDADES
1.1 Mediciones acústicas
1.2 Valor instantáneo y valor eficaz
1.3 Nivel de presión sonora
1.4 Nivel equivalente
1.4.1 Tiempo de estabilización de Leq
1.5 Niveles ponderados
1.6 Niveles estadísticos
1.6.1 Tiempo de estabilización de los niveles estadísticos
1.7 Análisis de espectro
1.7.1 Analizador de espectro de porcentaje constante
1.7.2 Analizador de espectro de líneas
1.7.3 Espectro de líneas e incertidumbre tiempo-frecuencia
1.7.4 Espectro de líneas y densidad espectral
1.7.5 Filtros de banda
1.7.6 Respuesta transitoria de los filtros de banda
1.7.7 Igualdad de Parseval
1.7.8 Efecto de la tolerancia del espectro en la igualdad de Parseval

Capítulo 2 INCERTIDUMBRE
2.1 Introducción
2.2 Resolución, precisión, exactitud
2.3 Método y procedimiento de medición
2.3.1 Métodos directos e indirectos de medición
2.4 Modelo de medición
2.5 Incertidumbre
2.5.1 Incertidumbre tipo A
2.5.2 Incertidumbre tipo B
2.5.3 Incertidumbre expandida
2.5.4 Incertidumbre estándar combinada
2.6 Ejemplos
2.6.1 Relación entre las incertidumbres en el nivel y en la presión
2.6.2 Incertidumbre en la corrección de condiciones ambientales
2.6.3 Incertidumbre en el cálculo de nivel equivalente
2.6.4 Incertidumbre en el nivel A a partir del espectro
2.6.5 Incertidumbre en la medición del índice de reducción acústica
2.7 Incertidumbre y resolución
2.8 Incertidumbre y error sistemático
2.8.1 Error sistemático aditivo
2.8.2 Error sistemático multiplicativo
2.8.3 Error sistemático no lineal
2.8.4 Errores sistemáticos no corregidos
2.9 Cálculos de incertidumbre en cadena

Capítulo 3 REGISTRO DIGITAL
3.1 Introducción
3.2 Audio digital
3.3 Muestreo
3.4 Digitalización
3.5 Relación señal a ruido
3.6 Distorsión a bajos niveles
3.7 Dither
3.8 Jitter
3.9 Conversión D/A y A/D
3.9.1 Conversión digital / analógica
3.9.2 Conversión analógica / digital
3.10 Modulación de código de pulsos (PCM)
3.11 Modulación de código de pulsos diferencial (DPCM)
3.12 Modulación delta (DM)
3.13 Modulación sigma-delta (SDM)
3.14 Dispositivos de registro digital
3.15 Formatos de archivos de sonido
3.15.1 Formato WAV
3.15.2 Formato FLAC
3.16 Archivos de proyecto
3.16.1 Formato .AUP
3.16.2 Formato .AU
3.16.3 Formato .AUF
3.16.4 Acceso externo a los datos de audio
3.17 Medios de registro y almacenamiento
3.17.1 Disco duro
3.17.2 Memoria flash
3.17.3 Discos ópticos
3.17.4 Cinta de audio digital (DAT)
3.18 Sistemas de archivos
3.18.1 FAT 32
3.18.2 NTFS
3.18.3 EXT4
3.18.4 HFS+
3.18.5 UDF
3.19 Preservación a largo plazo
3.20 Conclusión

Capítulo 4 EDICIÓN DE AUDIO DIGITAL
4.1 Introducción
4.2 Audacity
4.2.1 Abrir un archivo preexistente
4.2.2 Grabar sonidos
4.2.3 Generar señales
4.2.4 Agregar pistas
4.2.5 Guardar un proyecto
4.2.6 Selección
4.2.7 Marcas y etiquetas
4.2.8 Selección en presencia de etiquetas
4.2.9 Tono de calibración
4.2.10 Filtros FFT
4.2.11 Espectrograma y análisis de espectro
4.2.12 Reducción de ruido

Capítulo 5 TRANSDUCTORES
5.1 Micrófonos
5.2 Polarización
5.3 Preamplificador
5.4 Campos sonoros
5.4.1 Campo libre
5.4.2 Campo de presión
5.4.3 Campo difuso
5.4.4 Campo estacionario
5.5 Micrófonos y campos sonoros
5.6 Respuesta en frecuencia
5.7 Respuesta direccional
5.8 Ruido
5.9 Distorsión
5.10 Micrófonos micromaquinados
5.10.1 Respuesta en frecuencia
5.11 Auriculares audiométricos
5.12 Fuentes omnidireccionales

Capítulo 6 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
6.1 Señales discretas
6.2 Impulso discreto
6.3 Señal como convolución con un impulso discreto
6.4 Sistemas discretos
6.5 Sistemas con respuesta al impulso finita e infinita
6.6 Ecuación diferencia de un sistema discreto
6.7 Respuesta en frecuencia de un sistema discreto
6.8 Transformada z de una señal discreta
6.9 Transformada z de una ecuación diferencia
6.10 Transformada z de una convolución
6.11 Transformada z y respuesta en frecuencia
6.12 Soluciones de una ecuación diferencia
6.13 Polos y estabilidad de un sistema discreto
6.14 Inversión de una transformada z racional
6.15 Conversión bilineal de un sistema continuo en discreto

Capítulo 7 ALGORITMOS BÁSICOS PARA MEDICIONES ACÚSTICAS
7.1 Introducción
7.2 Carga de un archivo .wav
7.3 Promedio energético y nivel equivalente
7.4 Calibración
7.5 Envolvente energética
7.6 Ponderación A
7.7 Análisis estadístico

Capítulo 8 ANÁLISIS DE ESPECTRO
8.1 Introducción
8.2 Paradigmas para el análisis de espectro
8.3 Filtros digitales
"8.4 Transformada discreta de Fourier (DFT)
8.5 Transformada rápida de Fourier (FFT)
8.6 Análisis de espectro mediante la FFT
8.6.1 Análisis de espectro de líneas
8.6.2 El problema de las frecuencias próximas a Fs/2
8.6.3 El problema de las frecuencias subarmónicas
8.6.4 Detección precisa de tonos puros
8.6.5 Ventanas
8.6.6 Análisis de espectro de bandas con FFT
8.6.7 Densidad espectral y promediación de espectros
8.7 Filtros FFT
8.8 Algunas aplicaciones de la FFT
8.8.1 Determinación de carácter tonal
8.8.2 Convolución mediante FFT
8.8.3 Correlación mediante FFT
8.8.4 Filtros de bandas críticas
8.8.5 Determinación de funciones de transferencia
8.9 Contraste de algoritmos para uso en mediciones
8.9.1 Norma IEC 61260
8.9.2 Contraste de algoritmos
8.9.3 Procedimiento
8.9.4 Calibración de la placa de sonido
8.9.5 Constatación de la respuesta del analizador
8.9.6 Contraste de diversos algoritmos
8.9.7 Resultados
8.9.8 Conclusión

Capítulo 9 ENSAYO DE GRABADORES DIGITALES
9.1 Introducción
9.2 Especificaciones del grabador digital
9.3 Ensayos
9.3.1 Respuesta en frecuencia
9.3.2 Ruido
9.3.3 Linealidad
9.3.4 Respuesta transitoria
9.3.5 Incertidumbre
9.3.6 Conclusiones

Referencias
Apéndice 1 Glosario y definiciones sobre metrología
Apéndice 2 Conceptos fundamentales de Estadística
Apéndice 3 Dispersión estadística del valor eficaz de un ruido estacionario en función del tiempo de integración
Apéndice 4 Dispersión estadística del valor eficaz de un ruido no estacionario en función del tiempo de integración
Apéndice 5 Dispersión estadística de los percentiles
Apéndice 6 Envolvente de un ruido filtrado
Apéndice 7 Respuesta transitoria de un filtro pasabanda de orden 3
Apéndice 8 Incertidumbre combinada
Apéndice 9 Ejemplo de cálculo de incertidumbre en caso de un error sistemático no lineal
Apéndice 10 Teorema del muestreo
Apéndice 11 Estructura de un archivo FLAC
Apéndice 12 Definición de tipo de documento (DTD) para proyectos de Audacity
Apéndice 13 Breve descripción de Scilab
Apéndice 14 Transformada rápida de Fourier (FFT)
Apéndice 15 Igualdad de Parseval y simetría de la DFT
Apéndice 16 Espectro de las ventanas de análisis
Índice alfabético

 

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