P11. La señal almacenada en un CD, por ejemplo, es una señal digital. ¿Cómo se transforma nuevamente en una señal audible?
R: Se utiliza un conversor digital/analógico. Este dispositivo recibe las sucesivas muestras digitalizadas y las transforma en valores de tensión eléctrica mediante un factor de escala. Por ejemplo, si el factor de escala es de 10/16 V, una muestra igual a 11 se transformará en un valor de tensión de 11*10/16 = 6,875 V. El valor de tensión que corresponde a cada muestra se mantiene constante hasta que llega la próxima muestra. Resulta así una onda escalonada formada por tramos constantes.

P12. La señal reconstruída ¿coincide exactamente con la original?
R: No. Si comparamos los ejemplos de las preguntas 3 y 9, vemos que un valor de señal de 7,3 V se "reconstruyó" como 6,875 V, introduciéndose un error de -0,425 V. El error será tanto menor cuanto más pequeños sean los subintervalos en que se divide el rango útil de la señal, es decir, cuanto mayor sea la resolución en bits. La evolución en el tiempo de este error se denomina ruido de digitalización.

P13. ¿Qué relación hay entre el ruido de digitalización y la resolución?
R: La mejor manera de evaluar el ruido de cualquier sistema (incluídos los de audio digital) es a través de la relación señal/ruido (S/R) en decibeles. Para el audio digital, la máxima S/R que puede obtenerse es, aproximadamente, igual a 6*n, donde n es la resolución en bits. Por ejemplo, un sistema de 16 bits, como el disco compacto (CD), admite una S/R de 6*16 = 96 dB. Nota: Debido a limitaciones en la parte analógica, la S/R suele ser menor que ese valor, por ejemplo 90 dB.

P14. ¿Cómo afecta el hecho de que la señal reconstruida es escalonada en lugar de coincidir con la señal original?
R: Su efecto no debería ser importante, ya que genera frecuencias por encima del espectro audible. Sin embargo, es conveniente agregar un filtro de suavizado que limite el contenido de frecuencias a lo estrictamente necesario, para evitar la presencia de frecuencias que podrían interferir con otros procesos, produciendo batidos audibles, por ejemplo.

P15. Si la relación señal/ruido aumenta con el número de bits ¿por qué no se aumenta indefinidamente la cantidad de bits?
R: Primero, porque sería impráctico, ya que obligaría a manejar una gran cantidad de información simultáneamente, lo cual implica un elevado costo. De todas maneras, el costo por bit es cada vez menor. Al principio se usaban 8 bits, luego se estableció el estándar de 16 bits para el audio digital comercial. Hoy en día los profesionales trabajan con conversores de hasta 24 bits. Pero hay otra cuestión más. Una resolución de 24 bits implica una relación señal/ruido de 144 dB (ver P13). Ello significa que si la señal es de 4 V (un valor considerado muy alto para una señal de nivel de línea), entonces el ruido de digitalización estará 144 dB por debajo, que, a cálculo hecho, son 0,25 microvolts (esto significa que el salto que se produce entre el escalón correspondiente a un valor digital y el escalón que le sigue es de 0,25 microvolt). Ahora bien, casi todas las salidas de línea tienen una resistencia (impedancia) de salida del orden de 100 ohms. Toda resistencia tiene un ruido eléctrico (de origen térmico) que, calculado para este valor de resistencia, da 0,18 microvolt. Esto significa que con 24 bits estamos prácticamente al límite de lo que puede lograrse con la electrónica analógica. La mayor relación S/R que idealmente podría lograrse con una resolución mayor sería inaprovechable a causa del ruido térmico. Por otra parte, el ruido circuital no es sólo térmico. Los semiconductores en general producen bastante ruido, siendo muy raros (y costosos) los circuitos con relaciones señal/ruido mayores de 120 dB.

P16. A la luz de la respuesta anterior ¿cómo se explica que haya programas de edición de sonido que trabajen con 32 y hasta con 64 bits?
R: Es tratar de reducir los errores acumulativos por truncado en los procesamientos que requieren una gran cantidad de operaciones. Para comprenderlo, y utilizando numeración decimal para simplificar el ejemplo, supongamos que se requiere multiplicar el número 1 veinte veces por 0,800 (un tipo de operación que podría formar parte de una reverberación artificial), y supongamos que se desea una precisión de sólo 3 cifras significativas. Trabajando primero con toda la precisión que permite una calculadora de 10 cifras, tendremos: 0,800 - 0,640 - 0,512 - 0,4096 - 0,32768 - ... - 0,01152929215. Truncando el resultado para conservar sólo las 3 primeras cifras decimales, resulta 0,011. Si ahora en lugar de truncar al final se trunca al cabo de cada multiplicación, tendremos: 0,800 - 0,640 - 0,512 - 0,409 - 0,327 - ... - 0,009. Vemos que el resultado obtenido difiere del anterior. Esto mismo sucede en el caso del software de edición, sólo que en lugar de veinte operaciones podrían ser decenas de miles. Al trabajar internamente con mayor precisión (por ejemplo, 32 bits) y truncar recién al final para adaptarse a la cantidad de bits del formato utilizado (por ejemplo 16 bits), el error por truncamiento se reduce considerablemente.

P17. ¿Cuál es la relación señal/ruido necesaria para una buena calidad de reproducción?
R: Debería ser comparable con el rango dinámico del oído, que es la diferencia entre el umbral de dolor y el umbral de audición. En el caso más extremo, es decir el de personas jóvenes con excelente audición, estos umbrales están cerca de 120 dB y 0 dB respectivamente, por lo cual una relación señal/ruido de 120 dB debería ser suficiente para las mayoers exigencias. Sin embargo, en general las condiciones de escucha normales no permiten llevar a la práctica esta relación señal/ruido, ya que es muy difícil lograr ambientes con ruido de fondo inferior a 20 dB. Por lo tanto una relación señal/ruido de 100 dB debería resultar suficiente en la mayor parte de los casos

P18. Entonces ¿por qué se trabaja con 20 bits y 24 bits, obteniendo relaciones S/R de 120 dB y 144 dB respectivamente?
R: Primero porque permite una mejor calidad en la conversión. Un conversor de 20 bits es mucho más lineal y tiene menor ruido que uno de sólo 16. Segundo, porque da formatos directamente compatibles con las nuevas tecnologías (por ejemplo el DVD). Ver también P21. Para mayor información, hay un listado de preguntas y respuestas sobre 24 bits en la dirección http://www.sonicsense.com/24bitfaq.html.

P19. ¿Qué es dither y para qué se usa?
R: Cuando se está digitalizando una señal de muy poca amplitud, los saltos discretos entre escalones sucesivos adquieren una dimensión comparable con la amplitud de la propia señal. Esto implica que la forma de onda sufre una distorsión que resulta ser perfectamente audible y molesta. Esto es porque además del espectro del sonido propiamente dicho se agregan sus armónicos, que contienen energía concentrada en el espectro en frecuencias discretas. En otras palabras, la energía del ruido de digitalización está concentrada. Se ha encontrado que si, antes del muestreo, se agrega una pequeña cantidad de ruido aleatorio (de espectro continuo y no discreto), al cabo del proceso de digitalización la señal resultante también tiene la energía correspondiente al ruido de digitalización distribuida, en lugar de concentrada. Desde el punto de vista de la relación señal/ruido, hubo un ligero empeoramiento, pero desde el punto de vista perceptivo, el ruido se ha vuelto mucho más tolerable e imperceptible. Hasta se puede trabajar con la forma de su espectro para hacerlo menos notorio. El ruido agragado se denomina dither (en inglés, una especie de temblor, como al tiritar).

P20. ¿Por qué a veces se habla de dither digital?
R: Esto sucede en los procesos de recuantización para pasar, por ejemplo, de 24 bits a 16 bits. Si simplemente se truncaran los 8 bits menos significativos, estarímos en presencia de algo equivalente a un muestreo y digitalización sin dither. En este caso, podría agregarse un dither generado analógicamente, pero también es posible agregar uno producido digitalmente en la forma de una sucesión de números pseudoaleatorios (es decir, obtenidos por un algoritmo de cómputo que si bien es determinístico aparenta ser aleatorio). Este dither se genera con la resolución original (más alta), y luego simplemente se redondea.

P21. Si el oído escucha hasta 20 kHz ¿Cuál es el objeto de utilizar los nuevos formatos de 24 bits y 96 kHz?
R: Hay toda una discusión sobre la grabación en 24/96. Por un lado, hay que aclarar que los 24 bits no son reales. El rango dinámico teórico de un muestreo se obtiene multiplicando 6 dB por el número de bits (ver P13), por lo que el rango dinámico para 24 bits es 24 x 6 = 144 dB. Lamentablemente, la electrónica analógica actual no puede dar ese rango dinámico. Para lograrlo habría que trabajar con impedancias muy bajas (del orden del ohm o menos), corrientes muy bajas en los amplificadores y temperaturas bajo cero. La mayoría de las placas de sonido que soportan 24/96 especifican una relación señal/ruido de 110 dB o menos lo cual reduce la performance real a unos 18 bits. A pesar de ello, la performance será mejor que la de cualquier placa de 16 bits porque los fabricantes usan mejores amplificadores, filtros, etc., para 24 bits que para 16 (ninguna placa de 16 bits llega a 110 dB de relación señal/ruido). En cuanto a la frecuencia de muestreo, el asunto es diferente. Por empezar, cualquier sistema debe ser capaz de muestrear correctamente los 20 kHz, lo cual requiere una frecuencia de muestreo de al menos 40 kHz (ver P8). Sin embargo, antes de muestrear hay que remover las frecuencias superiores a 20 kHz con un filtro antialias (ver P9 y P10). El problema es que ningún filtro real puede dejar pasar hasta 20 kHz sin alteración y luego bloquear por completo lo que está por encima de 20 kHz. Un filtro real necesita cierta banda de transición, por ejemplo de 20 kHz a 22 kHz, donde el filtro pasa de no atenuar casi nada hasta atenuar casi todo. Un filtro así permitiría usar una frecuencia de 44 kHz (o 44,1 kHz, como es la norma). Pero de todas maneras una banda de transición de 2 kHz es demasiado angosta y requiere un filtro complejo que, como subproducto, produce distorsiones de fase (las distorsiones de fase son importantes pues deterioran la imagen espacial estéreo o tridimensional del sonido). Este problema se puede resolver muestreando a más frecuencia, por ejemplo 96 kHz, que permite que el corte del filtro se produzca a 48 kHz en vez de a 22 kHz. Este filtro tiene una pendiente menos abrupta y es, por consiguiente, más simple y deja menos "cicatrices" en la señal.

P22. ¿?
R: .

P23. ¿?
R: .