SISTEMA PARA GEORREFERENCIACIÓN DE  IMÁGENES MMRS Y HRTC REGISTRADAS POR EL  SATÉLITE  ARGENTINO SAC-C © 2002 - Juan Manuel G. Racca.

RESUMEN

    Se presenta y entrega un sistema de seis programas informáticos, de libre uso para propósitos académicos sin fines de lucro, destinado a la georreferenciación de imágenes MMRS y HRTC registradas por el satélite argentino de teleobservación SAC-C. El sistema permite generar productos que poseen precisión y características cartográfícas, al corregir las múltiples deformaciones presentes en la imagen original y al ser transformadas a un un sistema de representación reglado.

ABSTRACT

    A system consisting of six computer programas, free for academic uses without profit purposes, which allows to georeference MMRS and HRTC images registered by the argentinean teleobservation satellite SAC-C, is presented and delivered. The system’s object is the generation of products with cartographic accuracy and characteristics: it corrects the multiple deformations present in the original images and it transforms them to a ruled representation system.

INTRODUCCIÓN

    El desarrollo del sistema se encuadró dentro del marco de la primera fase de un proyecto de investigación (Canoba y Racca, 1998), convenido entre el Instituto de Fisiografía y Geología y la Comisión Nacional de Actividades Espacialles CONAE, para comprobar la aplicabilidad de las imágenes MMRS y HRTC a los tipos de estudios que se realizan en el Instituto; la mencionada primera fase incluye el desarrollo de técnicas y la construcción de herramientas, tales como la que se presenta en esta comunicación.

    La georreferenciación de modelos que representan toda o parte de la superficie terrestre se realiza según tres etapas (Racca, 1999): 

a) Obtención y selección de puntos de control representativos, que relacionen las coordenadas del modelo con las coordenadas geodésicas que les corresponden, y recíprocamente. Esto se lleva a cabo -en el caso de las subescenas MMRS y HRTC- con el primer módulo principal del sistema (SubPC.exe), procesando el archivo de correspondencias entregado por CONAE, junto con la imagen.
b) Obtención de las ecuaciones de ajuste o de transformación, para pasar del modelo original (en el sistema es una subescena MMRS o HRTC), al modelo corregido y georreferenciado. Ello se realiza ejecutando el segundo módulo principal del sistema (Ajuste.exe).
c) Producción del modelo corregido y georreferenciado. Se lleva a cabo -para las subescenas MMRS y HRTC- con el tercer módulo principal del sistema (GeoRefSACC.exe).

    Además, se desarrollaron e incluyen en el sistema tres módulos auxiliares, con distintas funcionalidades:

1) Un programa que cumple la función de menú de opciones; sirve para ejecutar los demás módulos. No es estrictamente necesario su uso, ya que los módulos individuales pueden ser invocados de manera independiente, pero resulta práctico durante el procesamiento de los modelos.
2) Un módulo que permite realizar consultas de transformación de coordenadas imagen a coordenadas geodésicas, y viceversa, antes o después de la georreferenciación definitiva de la subescena en tratamiento (Coords.exe).
3) Un módulo (ConvForm.exe) que permite hacer la conversión del formato de almacenamiento de los modelos obtenidos en la georreferenciación (Idrisi 32), a los formatos Idrisi 16, ArcView (.bil) y Erdas 74 (.lan), lo que asegura que dichos modelos puedan ser importados por programas de procesamiento de imágenes teledeteccionadas y de cartografía automatizada o por sistemas de información geográfica, para su posterior tratamiento, generalmente junto con otras capas temáticas, para la producción de cartografía.

    Todos los módulos fueron generados con compilador de lenguaje C++ y deben ser ejecutados en ambiente Windows de 32 bits (95, 98 o Millenium); en todos ellos de dispone de la ayuda en línea.

    Las subescenas a ser georreferenciadas deben estar en el formato Idrisi 32; normalmente se las extrae de la imagen completa almacenada en CD-ROM, mediante la descarga a disco magnético con CDSACC (Racca, 2001), otra herramienta informática desarrollada por el autor.

NOTA IMPORTANTES POST-ENTREGA DEL SISTEMA

Cuando se desarrolló el sistema para georreferenciación se supuso que los píxeles de control proporcionados por la CONAE estaban basados en las efemérides del satélite, actualizadas órbita a órbita. Ello no es así; los píxeles de control planimétrico (en el archivo Geo_loc.txt) están basados en la órbita original de lanzamiento pero ésta fue derivando con el transcurrir del tiempo (la CONAE no proporcionaba información al respecto).

SOLUCIÓN:

Georreferenciación con: 1º) SubPc - 2º)Ajuste - 3º) GeoRefSacc.

Esto georreferencia la subescena en formato Idrisi en coordenadas geodésicas WGS84 (Longitud-Latitud). La subescena georreferenciada está desplazada espacialmente algunos centenares de metros o pocos kilómetros (mayormente una traslación sin casi nada de deformaciones).

Corrección tipo 1 (sólo una traslación):

a) Tomar coordenadas geodésicas de puntos de control planimétrico sobre cartografía. Dada la baja resolución espacial de las imágenes, normalmente no se pueden identificar en ellas cruces de caminos u otros rasgos similares habituales. En este caso conviene tomar los centros de las plazas de los pueblos o de las ciudades (que aparecen bien contrastadas en algunas de las bandas).

b) Leer, con algún programa (Idrisi, por ejemplo), las coordenadas de los píxeles de la imagen georreferenciada correspondientes a los puntos de control tomados sobre la cartografía. Recordar que el segundo de arco corresponde aproximadamente a 30 metros sobre la superficie terrestre.

c) Calcular las diferencias de coordenadas entre puntos de control homólogos (imagen georreferenciada – carta). Promediar las diferencias en longitud y latitud.

d) Modificar las coordenadas máximas y mínimas en los metadatos de la imagen georreferenciada, de acuerdo con las diferencias promedio calculadas, para provocar la traslación a la posición ajustada.

Corrección tipo 2 (segunda georreferenciación):

Realizar una segunda georreferenciación de la escena ya georreferenciada, con otro programa (por ejemplo Idrisi). Puede ser realizada tomando como base pocos puntos de control (mínimo cuatro) y utilizando transformación afín o polinómica de primer grado.

SELECCIÓN DE LOS PÍXELES DE CONTROL

    Los píxeles de control deben ser seleccionados de entre aquellos presentes en el archivo de correspondencias Geo_loc.txt entregado con las imágenes MMRS y HRTC registradas por el satélite SAC-C, y almacenados en un nuevo fichero de correspondencias; el subconjunto formado por los píxeles de control seleccionados debe corresponder a la subescena que se desea georreferenciar, extraida de la imagen completa almacenada en CD-ROM, normalmente con el programa CDSACC (Racca, 2001). La selección se realiza mediante la ejecución del módulo SubPC.

    El nuevo archivo de correspondencias (destino) generado por el programa SubPC (con extensión .cor y nombre otorgado por el operador) posee similar estructura que la del original (fuente) Geo_loc.txt en su comienzo pero se adiciona a su final una serie de datos, en formato libre, referentes a la subescena relacionada con el subconjunto de píxeles de control que le corresponden. 

    Existen similaridades y diferencias entre las estructuras de los archivos fuente y destino:

- Las designaciones de los puntos de control se mantienen sin cambios.
- Las coordenadas imagen (Píxel, Línea) en el nuevo archivo están referidas a la esquina superior izquierda (1, 1) de la subescena y no a la de la escena completa.
- Se regularizó la estructura de la tabla de las correspondencias, de tal manera que ellas queden encolumnadas (justificadas a la derecha) en el nuevo fichero, para una mejor lectura.
- Se agrega al nuevo archivo un registro de cola con los datos de la subescena escogida.

    La posición de los píxeles de control sigue un patrón sistemático, que corresponde a los nodos de una cuadrícula de malla cuadrada de 50 x 50 píxeles. El programa SubPC selecciona los píxeles de control incluidos en la subescena indicada y todos los que están sobre las líneas de cuadrícula adyacentes en su periferia, si ello es posible (la imagen completa propiamente dicha tiene forma trapezoidal). Los píxeles de control de la periferia servirán para que en procesamientos posteriores de georreferenciación no hayan extrapolaciones.

OBTENCIÓN DE LA ECUACIONES DE AJUSTE O TRANSFORMACIÓN

    Mediante el módulo Ajuste.exe, se calculan y almacenan en ficheros los coeficientes de las ecuaciones de ajuste o transformación de coordenadas imagen de escenas o subescenas MMRS y HRTC a las coordenadas geodésicas correspondientes, con datum WGS84, y viceversa.

    Se obtienen dos juegos de ecuaciones de transformación polinómicas de mínimos cuadrados por cada orden de ajuste, a partir del archivo de correspondencias generado por el módulo SubPC o directamente a partir del completo Geo_loc.txt (fuente). Cada orden de ajuste (hasta el sexto inclusive) se corresponde con el grado de las ecuaciones polinómicas halladas; en total se producen seis archivos de texto (destino) que contienen los coeficientes de los polinomios de transformación de cada grado y, hacia el final de aquéllos, figuran los estadísticos que indican la bondad del ajuste realizado.

    Las ecuaciones polinómicas de ajuste de minimos cuadrados son del tipo z = f (X,Y), donde la función polinómica f posee (m+1)(m+2)/2 coeficientes y términos (m es el grado del polinomio). En Ciencias de la Tierra, a este tipo de funciones de regresión se las denomina “superficies de tendencia” (Racca, 1982); su ecuación corresponde a la forma:

donde m es el grado del polinomio, aj,k son los coeficientes hallados por el método de mínimos cuadrados, z es la variable dependiente ajustada y X e Y las variables independientes.

Los dos juegos de ecuaciones de ajuste son del tipo: 

- Transformación directa
  Longitud = F1 (Pixel, Línea)
  Latitud   = F2 (Pixel, Línea)
- Transformación inversa
  Pixel  = F3 (Longitud, Latitud)
  Línea  = F4 (Longitud, Latitud)

    Los estadísticos que se calculan para los dos juegos de ecuaciones de ajuste, y que figuran al pie de los archivos generados (tomados de un ejemplo real: 396 píxeles de control y polinomios de sexto grado), son: 

RMS píxeles = 3.2779134e-02 pixel - |Desvío máximo| = 1.3656e-01 pixel
RMS líneas = 1.8009768e-02 pixel - |Desvío máximo| = 8.5698e-02 pixel
RMS combinado (píxeles y líneas) = 3.7400847e-02 pixel (MMRS=6.5 m HRTC=1.3 m)

RMS longitudes = 5.2593541e-05 grado - |Desvío máximo| = 1.9572e-04 grado
RMS latitudes    = 2.8486508e-05 grado - |Desvío máximo| = 1.4242e-04 grado
RMS combinado (longitudes y latitudes) = 5.9812722e-05 grado (aprox. 6.7 m)

    Notar que la coordenada más comprometida por deformaciones es la que corresponde a los píxeles (o a las longitudes), debido a que el sensor a bordo del satélite va registrando las imágenes por líneas de barrido a medida que avanza en la órbita y la tierra, en el lapso demandado para la construcción de la escena completa, va rotando progresivamente sobre su eje.

    Se puede utilizar el archivo de correspondencias Geo_loc.txt como fuente de datos para obtener las ecuaciones de ajuste sobre la imagen completa, pero ellas -prácticamente en todos los casos- sólo sirven para realizar consultas con el módulo Coords. Normalmente, se georreferencian las subescenas escogidas con el subconjunto de píxeles de control seleccionados con el módulo SubPC y almacenados por él en un archivo que posee extensión .cor.

GEORREFERENCIACIÓN DE LAS SUBESCENAS

    La producción del modelo final georreferenciado (destino) se realiza con el módulo GeoRefSACC. La subescena original con deformaciones, almacenada en formato Idrisi 32 (fuente), se procesa utilizando las funciones de transformación (ecuaciones) obtenidas con el módulo Ajuste a partir del subconjunto de píxeles de control seleccionados con el módulo SubPC.

    Las funciones de transformación inversa permiten relacionar las coordenadas del modelo geométrico corregido con las de la imagen original. El paso siguiente consiste en trasvasar, de alguna forma, los valores (números digitales que se corresponden con tonalidades de gris o cromáticas en un modelo analógico) de los píxeles originales a las posiciones del modelo ajustado. 

    Para entender el procedimiento, se debe pensar en que ya se dispone del esqueleto del modelo corregido -una matriz vacía- establecido por las funciones de transformación obtenidas en la segunda fase. Ahora hay que proceder al rellenado de la matriz que constituye la imagen georreferenciada; cada pixel de la imagen corregida debería corresponderse con un sólo pixel en la original pero en general esto no sucede, sino que se sitúa entre varios de ellos, ya que el proceso produce una alteración considerable de la geometría original de la escena. Además, puede variarse también el tamaño del pixel en la imagen corregida, haciendo aún más complejo encontrar el número digital que mejor exprese el valor radiométrico originalmente detectado por el sensor. 

    El trasvase de los números digitales se puede realizar -con este módulo- utilizando uno de dos métodos: vecino más próximo o interpolación bilineal. El método del vecino más proximo consiste en situar en cada celda de la imagen corregida el número digital del pixel más cercano en la imagen original. Es la solución más rápida, simple y que no altera los números digitales originales, pero produce aspectos visuales indeseables en los rasgos lineales (quebraduras - efecto 'escalera'). La interpolación bilineal produce un promedio ponderado por las distancias, de los valores digitales de los cuatro píxeles más cercanos en la imagen original, para rellenar la celda correspondiente en la imagen corregida; reduce el efecto 'escalera' en los rasgos lineales, pero tiende a difuminar los contrastes espaciales de la imagen original. 

   En definitiva, el modelo georreferenciado queda establecido de acuerdo con el sistema de representación cartográfico equirrectangular elipsóidico, con datum WGS84, cuyo paralelo base corresponde a la latitud media de la subescena, representado en verdadera magnitud a la escala media (los incrementos de longitud geodésica corresponden a arcos del paralelo central, iguales al lado del pixel original). En la dirección perpendicular, los incrementos en latitud se corresponden con arcos de meridiano, obtenidos por cálculo geodésico para la latitud media de la subescena, iguales también al lado del pixel original. Se escogió el mencionado sistema de representación por ser el que permite realizar el cambio a otros sistemas de proyección y datums con mayor facilidad, utilizando programas académicos o comerciales.

    El producto queda almacenado en un modelo que posee formato Idrisi 32; al final de su archivo de encabezamiento se agregan la especificación de los archivos fuente, los parámetros calculados para el sistema de representación y marcas cada diez minutos de arco (tanto en latitud como en longitud) para el posterior trazado de los paralelos y meridianos. 

MENÚ PARA LA OPERACIÓN DEL SISTEMA

    Por razones de practicidad de operación, se desarrolló un módulo auxiliar (Menu.exe) que permite ejecutar desde él, el resto de los módulos del sistema.

CONSULTAS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

     El propósito del módulo auxiliar Coords.exe es transformar coordenadas imagen (pixel, línea) de escenas o subescenas registradas con las cámaras MMRS y HRTC del satékite SAC-C, a coordenadas geodésicas con datum WGS84 y viceversa. Opcionalmente, se pueden almacenar los resultados de las transformaciones efectuadas en un archivo de texto, con el propósito de ser examinados o impresos con posterioridad.

    Primero, hay que elegir el archivo que contine los coeficientes de las ecuaciones polinómicas de ajuste (ecuaciones), construido con el programa Ajuste; este fichero posee extensión .ajt. Efectuada esta operación, queda habilitada la opción de transformación de coordendas.

    En cualquier momento se puede escoger el tipo de transformación, pulsando el boton de radio correspondiente, presente en el grupo tipo de conversión, como asimismo optar por grabar los valores de las conversiones en un archivo de resultados (Coords.rsl). Este fichero de texto será generado o actualizado en el mismo directorio en que se encuentra el archivo que contiene los coeficientes de las ecuaciones de ajuste.

    Segundo, se deben ingresar desde el teclado las coordenadas a ser convertidas, en las casillas de texto del grupo coordenadas dato. 

    Pulsando el botón transformar, se realiza la conversión: los resultados apareceran en las casillas de texto del grupo transformadas y se almacenarán en el archivo Coords.res si la opción correspondiente está activada. La precisión de las conversiones depende del grado de los polinomios de ajuste; el operador debe conocer los rangos de variación de las coordenadas correspondientes a cada escena o subescena particular, para que los resultados sean significativos.

CONVERSIÓN DE FORMATOS DE MODELOS

    El propósito del módulo auxiliar ConvForm.exe es convertir imágenes digitales en el formato Idrisi 32 (elegido para todos los modelos procesados con el sistema) a los formatos Idrisi 16 (.img), ArcView (.bil) y Erdas V.74 (.lan), para ser tratadas posteriormente con otros programas académicos o comerciales. En el caso de conversiones a Idrisi 16, ellas se realizan por bandas aisladas (una banda por cada procesamiento). La conversión a ArcView (.bil) o a Erdas (.lan) con este módulo, admite la inclusión de hasta 7 bandas en un único archivo, siguiendo el esquema general BIL (“bands interleaved by lines”).

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

- El sistema presentado permite realizar -con eficiencia y rapidez- la georreferenciación de subescenas MMRS y HRTC. Llena un vacío existente respecto de herramientas destinadas a este tipo de procesamiento en el caso específico de las mencionadas subescenas.

- Los modelos georreferenciados quedan establecidos de acuerdo con el sistema de representación cartográfico equirrectangular elipsóidico, con datum WGS84, y paralelo base correspondiente a la latitud media de la subescena; este tipo de reprepresentación permite realizar fácilmente, con posterioridad, cambios de sistema de proyección y de datums de los productos generados por el sistema. 

- No se han podido averiguar ni el método empleado en la obtención de los píxeles de control incluidos en los archivos de correspondencias entregados con las imágenes, ni su precisión. Se asume que los errores de posición de dichos píxeles cumplen con la norma estándar de estar por debajo del que corresponde a la longitud de la mitad del lado del pixel. 

REFERENCIAS

- Canoba, C. y Racca, J.M., 1998. Utilización de datos registrados por el satélite SAC-C (MMRS y HRTC) para la investigación en geomorfología ambiental vinculada con el estudio y manejo de los recursos hídricos y con el uso del suelo en la llanura pampeana. Proyecto en desarrollo, Inst. Fisiog. y Geol., Fac. de Cs. Ex., Ing. y Agrim., UNR, Rosario. 

- Racca, J.M., 1982. Análisis de variables de distribución geográfica utilizando superficies de tendencia - Programas para su cálculo. Inst. Fisiog. y Geol., Fac. de Cs. Ex., Ing. y Agrim., UNR , Rosario, Nota serie A, Nº 13.

- Racca, J.M., 1999. Georregistración de imágenes a partir de coordenadas de puntos de control obtenidos con GPS, levantamiento tradicional o de cartografía. 21 págs. 3 figs., 7 tablas y un ejemplo completo del procedimiento básico. Dpto. Cs. Geol., Fac. de Cs. Ex., Ing. y Agrim., UNR , Rosario.

- Racca, J.M., 2001. CDSACC - Programa para manejo de imágenes MMRS y HRTC almacenadas en CD-ROM. Inst. Fisiog. y Geol., Fac. de Cs. Ex., Ing. y Agrim., UNR, Rosario.