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% Modelo Presa-Depredador de Lotka-Volterra
% P: población de Presas
% D: población de Depredadores
%      dP/dt = a1 P - a2 D P    
%      dD/dt = a3 D P - a4 D
%
%  a1=5  , a2=5  ,  a3=1  ,  a4=10
%
%  Puntos de equilibrio: (0,0) , (10,1)
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a1=5;
a2=5;
a3=1;
a4=10;
P(1)=10;    % condicion inicial
D(1)=2;     % condicion inicial
T=0.0001;
N=20000;
for n=2:N
    P(n)=(a1*T+1)*P(n-1)-a2*T*D(n-1)*P(n-1);
    D(n)=(1-a4*T)*D(n-1)+a3*T*P(n-1)*D(n-1);
end
t=[0:T:N*T-T]';
figure(1)
plot(P,D)
xlabel('P: Presas')
ylabel('D: Depredadores')
figure(2)
subplot(211)
plot(t,P)
ylabel('P(t)')
subplot(212)
plot(t,D)
xlabel('t [seg]')
ylabel('D(t)')